Билет №10. 1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие. 2. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников. 3. Задача на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Билет №10

1. Аксиомы геометрии — это утверждения, принимаемые без доказательств. Аксиома параллельных прямых (по Евклиду): Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной. Свойства, вытекающие из аксиомы параллельных прямых: Если две параллельные прямые пересечены третьей (секущей), то:

• Накрест лежащие углы равны.


• Соответственные углы равны.


• Сумма односторонних углов равна 180°.

2. Свойства прямоугольных треугольников:

• Сумма острых углов равна 90°.


• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.


• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

3. Задача на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника»:

Пожалуйста, предоставьте условие конкретной задачи, чтобы я мог её решить.