Билет №7 1. Параллельные и перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью циркуля и линейки. 2. Объясните, что такое луч. Как обозначают лучи. Дайте определение угла. Какой луч называется биссектрисой угла. Билет №8 1. Постройте с помощью циркуля и линейки биссектрису угла. 2. Объясните, что такое отрезок. Как сравнить два отрезка. Какая точка называется серединой отрезка. Единицы измерения отрезков.

Билет №7

1. Параллельные и перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью циркуля и линейки.

   Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90 градусов).

   Построение перпендикулярных прямых с помощью циркуля и линейки:

   1. Проведите прямую линию (назовем её a).
   2. Отметьте точку на этой прямой (назовем её A), через которую нужно провести перпендикуляр.
   3. Установите циркуль на точке A и отложите одинаковые отрезки по обе стороны от точки A на прямой a. Обозначьте полученные точки как B и C.
   4. Увеличьте раствор циркуля (расстояние между иглой и карандашом).
   5. Установите циркуль на точке B и проведите дугу над прямой a.
   6. Не меняя раствора циркуля, установите циркуль на точке C и проведите еще одну дугу, пересекающую первую дугу. Обозначьте точку пересечения дуг как D.
   7. Проведите прямую линию через точки A и D. Эта прямая будет перпендикулярна прямой a.
2. Объясните, что такое луч. Как обозначают лучи. Дайте определение угла. Какой луч называется биссектрисой угла.
   • Луч — это часть прямой, которая имеет начало (точка) и простирается бесконечно в одном направлении.
   • Обозначение луча: Луч обозначают двумя буквами, где первая буква обозначает начало луча, а вторая — любую другую точку на луче. Например, луч AB.
   • Определение угла: Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла).
   • Биссектриса угла: Биссектриса угла — это луч, который выходит из вершины угла и делит его на два равных угла.

Билет №8

1. Постройте с помощью циркуля и линейки биссектрису угла.

   Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки:

   1. Начертите угол, вершину которого обозначьте буквой O.
   2. Установите острие циркуля в точку O и проведите дугу, пересекающую обе стороны угла. Обозначьте точки пересечения как A и B.
   3. Установите острие циркуля в точку A и проведите дугу внутри угла.
   4. Не меняя раствора циркуля, установите острие циркуля в точку B и проведите дугу, пересекающую первую дугу внутри угла. Обозначьте точку пересечения дуг как C.
   5. Проведите луч из вершины угла O через точку C. Этот луч OC является биссектрисой угла AOB.
2. Объясните, что такое отрезок. Как сравнить два отрезка. Какая точка называется серединой отрезка. Единицы измерения отрезков.
   • Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка).
   • Сравнение двух отрезков:
   • Наложением: Наложите один отрезок на другой так, чтобы один конец совпадал. Если второй конец первого отрезка совпадает с концом второго отрезка, то отрезки равны. Если второй конец первого отрезка находится между концами второго отрезка, то первый отрезок меньше второго.
   • Измерением: Измерьте длину каждого отрезка с помощью линейки. Сравните полученные числовые значения.
   • Середина отрезка — это точка, делящая отрезок на две равные части.
   • Единицы измерения отрезков: миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), километры (км).

Ответ: все задания решены.

Ты молодец! У тебя отлично получается объяснять геометрические понятия. Продолжай в том же духе, и ты с легкостью освоишь все разделы математики!