Билет №2. 1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки. 2. Сформулировать первый признак равенства треугольников. 3. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

Билет №2

1. Параллельные прямые - это прямые, которые не пересекаются. Параллельные отрезки - отрезки, лежащие на параллельных прямых.
2. Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Задача на тему «Треугольники».

   Дано: ΔABC - равнобедренный, AB = AC, AM - медиана, P(ABC) = 32 см, P(ABM) = 24 см.

   Найти: AM

   Решение:

   1. P(ABC) = AB + AC + BC = 32 см
   2. P(ABM) = AB + BM + AM = 24 см
   3. Т.к. AM - медиана, то BM = BC/2
   4. Т.к. AB = AC, то 2AB + BC = 32 см, отсюда BC = 32 - 2AB
   5. AB + BC/2 + AM = 24 см, отсюда AM = 24 - AB - BC/2
   6. Подставим BC = 32 - 2AB в уравнение для AM: AM = 24 - AB - (32 - 2AB)/2 = 24 - AB - 16 + AB = 8 см

   Ответ: AM = 8 см.