Билет 4. 1. Определение и свойство смежных углов (формулировка). 2. Доказать теорему о сумме углов треугольника. 3. Периметр равнобедренного треугольника 19 см, а основание - 7 см. Найти боковую сторону треугольника.

Задача 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание равно 7 см. Необходимо найти боковую сторону треугольника.

Решение:

Пусть P - периметр треугольника, a - длина боковой стороны, b - длина основания. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны (боковые) равны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = a + a + b = 2a + b$$

Нам известны периметр P = 19 см и основание b = 7 см. Подставим известные значения в формулу периметра:

$$19 = 2a + 7$$

Теперь решим уравнение относительно a:

$$2a = 19 - 7$$ $$2a = 12$$ $$a = \frac{12}{2}$$ $$a = 6$$

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 6 см.

Ответ: 6 см