Билет 17 1. Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства 2. Прямоугольник: признак и свойства 3. Площадь параллелограмма равна 56, а две его стороны равны 7 и 28. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту. 4. Сторона равностороннего треугольника равна 16/3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ: 2

Задача 3

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[S = a \cdot h_a\] где \( a \) - сторона параллелограмма, \( h_a \) - высота, проведенная к этой стороне.

У нас есть две стороны параллелограмма: 7 и 28, и площадь 56. Найдем высоты, проведенные к этим сторонам:

• Высота к стороне 7: \[h_1 = \frac{S}{a} = \frac{56}{7} = 8\]
• Высота к стороне 28: \[h_2 = \frac{S}{b} = \frac{56}{28} = 2\]

Меньшая высота равна 2.

Ответ: 2

Задача 4

Ответ: \[ \frac{8\sqrt{3}}{3} \]

Сторона равностороннего треугольника равна \[ 16\sqrt{3} \].

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник можно найти по формуле: \[r = \frac{a\sqrt{3}}{6}\] где \[ a \] - сторона треугольника.

Подставляем значение стороны треугольника:

Ответ: \[ \frac{8\sqrt{3}}{3} \]