Билет № 19. 1. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Замечания. Свойство сторон четырехугольника .

Ответ: смотри решение ниже

1. Вписанная окружность:

• Окружность называется вписанной в многоугольник, если она касается всех его сторон.

Теорема о вписанной окружности:

• В любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника.

Свойство сторон четырехугольника, в который вписана окружность:

• В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Ответ: смотри решение выше