Билет № 4. 1. Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника. 2. Ромб и его свойства. Площадь ромба. 3. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 15 см и 9 см.

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна c, а катеты равны a и b. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$. В данной задаче гипотенуза $$c = 15$$ см, один из катетов $$b = 9$$ см. Необходимо найти другой катет a.

$$a^2 + 9^2 = 15^2$$

$$a^2 + 81 = 225$$

$$a^2 = 225 - 81$$

$$a^2 = 144$$

$$a = \sqrt{144}$$

$$a = 12$$