4. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решим задачу.

Пусть x - количество дней, за которое обе мастерские переплетут книги, работая вместе.

Производительность первой мастерской: $$\frac{1}{10}$$ (часть работы в день).

Производительность второй мастерской: $$\frac{1}{15}$$ (часть работы в день).

Совместная производительность: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

Тогда, работая вместе, мастерские выполнят всю работу за 6 дней.

Ответ: 6