B-I 1. Найдите углы равнобедренныю треугольника, если один из его углов равен 60°. 2. В равнобедреннаи Д-ке АВС с основанием АС, проведена биссектриса АД. Найдите AAC, если *C=46° 3. Один из внешних умов равнобедренного - кара вен 1130 Найдите углы Д-ка.

Задание 1

Давай рассуждать. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании тоже равны. Рассмотрим два случая:

Случай 1: Один из углов при основании равен 60°.

Если один из углов при основании равен 60°, то и другой угол при основании тоже равен 60°. Тогда третий угол равен 180° - 60° - 60° = 60°. Значит, все углы треугольника равны 60°, и это равносторонний треугольник.

Случай 2: Угол при вершине равен 60°.

Если угол при вершине равен 60°, то сумма углов при основании равна 180° - 60° = 120°. Так как углы при основании равны, каждый из них равен 120° / 2 = 60°. Опять получаем равносторонний треугольник.

Таким образом, углы треугольника: 60°, 60°, 60°.

Задание 2

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Угол C равен 46°. Поскольку треугольник равнобедренный, угол A также равен 46°.

Биссектриса AD делит угол A пополам, поэтому угол DAC равен 46° / 2 = 23°.

Таким образом, угол DAC равен 23°.

Задание 3

Рассмотрим равнобедренный треугольник. Внешний угол равен 113°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Случай 1: Внешний угол при вершине.

Если внешний угол при вершине равен 113°, то внутренний угол при вершине равен 180° - 113° = 67°. Тогда сумма углов при основании равна 180° - 67° = 113°. Каждый из углов при основании равен 113° / 2 = 56.5°.

Случай 2: Внешний угол при основании.

Если внешний угол при основании равен 113°, то внутренний угол при основании равен 180° - 113° = 67°. Тогда и второй угол при основании равен 67°. Угол при вершине равен 180° - 67° - 67° = 46°.

Таким образом, углы треугольника могут быть: 67°, 67°, 46° или 56.5°, 56.5°, 67°.

Ответ: Углы треугольника в первом задании: 60°, 60°, 60°. Угол DAC во втором задании: 23°. Углы треугольника в третьем задании: 67°, 67°, 46° или 56.5°, 56.5°, 67°.