4. Бетонная плита объемом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать ее в воде? в воздухе?

Ответ: В воде: 19620 Н, в воздухе: 0 Н.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определение параметров
• Объем бетонной плиты: \[ V = 2 \text{ м}^3 \]
• Плотность бетона: \[ \rho_{бетона} = 2400 \text{ кг/м}^3 \]
• Плотность воды: \[ \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]
• Ускорение свободного падения: \[ g = 9.81 \text{ м/с}^2 \]
• Шаг 2: Расчет силы тяжести плиты
• Сила тяжести: \[ F_{тяж} = m \cdot g = \rho_{бетона} \cdot V \cdot g \]
• \[ F_{тяж} = 2400 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \text{ м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 = 47112 \text{ Н} \]
• Шаг 3: Расчет выталкивающей силы (сила Архимеда)
• Выталкивающая сила: \[ F_{A} = \rho_{воды} \cdot V \cdot g \]
• \[ F_{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \text{ м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 = 19620 \text{ Н} \]
• Шаг 4: Расчет необходимой силы для удержания в воде
• Необходимая сила: \[ F_{удерж} = F_{тяж} - F_{A} \]
• \[ F_{удерж} = 47112 \text{ Н} - 19620 \text{ Н} = 27492 \text{ Н} \]
• Шаг 5: Сила в воздухе
• В воздухе плиту удерживать не нужно, так как выталкивающая сила воздуха пренебрежимо мала.
• Следовательно, сила равна 0 Н.

Ответ: В воде: 27492 Н, в воздухе: 0 Н.