Берілген түбірлер бойынша келтірілген квадрат теңдеу құрыңыз. x1 = 4/11, x2 = 4/11

Чтобы составить квадратное уравнение по заданным корням, нужно воспользоваться формулой:

\[ x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0 \]

Где $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения.

В твоем случае:

• $$x_1 = \frac{4}{11}
• $$x_2 = \frac{4}{11}

Шаг 1: Найдем сумму корней ($$x_1 + x_2$$).

\[ x_1 + x_2 = \frac{4}{11} + \frac{4}{11} = \frac{4+4}{11} = \frac{8}{11} \]

Шаг 2: Найдем произведение корней ($$x_1x_2$$).

\[ x_1x_2 = \frac{4}{11} \times \frac{4}{11} = \frac{4 \times 4}{11 \times 11} = \frac{16}{121} \]

Шаг 3: Подставим найденные значения в формулу квадратного уравнения.

\[ x^2 - (\frac{8}{11})x + \frac{16}{121} = 0 \]

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить все уравнение на общий знаменатель, который равен 121.

\[ 121 \times (x^2 - \frac{8}{11}x + \frac{16}{121}) = 121 \times 0 \]

\[ 121x^2 - 121 \times \frac{8}{11}x + 121 \times \frac{16}{121} = 0 \]

\[ 121x^2 - 11 \times 8x + 16 = 0 \]

\[ 121x^2 - 88x + 16 = 0 \]

Ответ: $$121x^2 - 88x + 16 = 0$$