Вопрос:

Before I left the house it ... to rain and I had to take my umbrella. Choose one answer: started; start; would start; had started.

Ответ:

Before I left the house it started to rain and I had to take my umbrella.

Используется Past Simple: дождь начался в момент, предшествующий другому событию в прошлом.

Ответ: started.