19 BE : AD = 1 : 3 AD - BE = 8

Решение:

Пусть $$BE = x$$, тогда $$AD = 3x$$. Из условия $$AD - BE = 8$$, значит $$3x - x = 8$$, следовательно $$2x = 8$$ и $$x = 4$$. Таким образом, $$BE = 4$$, а $$AD = 3 \cdot 4 = 12$$.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. Следовательно, $$S = AD \cdot BE = 12 \cdot 4 = 48$$.

Ответ: 48