B 1 10 Дано: O AC=13° Найти: LBAL Гешение: Во:ос / как радиусы!

Question

Вопрос:

B 1 10 Дано: O AC=13° Найти: LBAL Гешение: Во:ос / как радиусы!

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против равных катетов лежат равные углы. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Воспользуемся этими фактами для нахождения угла ∠BAC.

Решение:

Рассмотрим треугольник BОC. Так как BO = OC (как радиусы), то треугольник BOC равнобедренный, а значит углы при основании равны. Следовательно, ∠OBC = ∠OCA = 13°.
Угол ∠BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол ∠BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BC. Следовательно, ∠BAC = 1/2 ∠BOC.
Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°, значит ∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCA = 180° - 13° - 13° = 154°.
Тогда ∠BAC = 1/2 ∠BOC = 1/2 * 154° = 77°.

Ответ: 77°