В данном выражении присутствуют смешанные числа. Преобразуем их в неправильные дроби:
$$2\frac{1}{4}b^2c^5d^3 \cdot (-3\frac{1}{3}b^3c^4d^7) = \frac{9}{4}b^2c^5d^3 \cdot (-\frac{10}{3}b^3c^4d^7)$$
$$= (\frac{9}{4} \cdot -\frac{10}{3}) \cdot (b^2 \cdot b^3) \cdot (c^5 \cdot c^4) \cdot (d^3 \cdot d^7)$$
$$= -\frac{90}{12} \cdot b^{2+3} \cdot c^{5+4} \cdot d^{3+7}$$
$$= -\frac{15}{2}b^5c^9d^{10}$$
$$= -7,5b^5c^9d^{10}$$
Ответ: -7,5b⁵c⁹d¹⁰