Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море – 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Давай решим эту задачу вместе! Для начала вспомним, что при плавании тела вес вытесненной воды равен весу самого тела. Это означает, что сила тяжести, действующая на баржу, одинакова как в реке, так и в море. Обозначим: \( \rho_1 \) – плотность воды в реке (1000 кг/м³) \( h_1 \) – осадка баржи в реке (203 см = 2.03 м) \( \rho_2 \) – плотность воды в море (нужно найти) \( h_2 \) – осадка баржи в море (200 см = 2.00 м) Предположим, что площадь поперечного сечения баржи (площадь, перпендикулярная направлению осадки) равна \( A \). Тогда объем вытесненной воды в реке равен \( V_1 = A \cdot h_1 \), а в море – \( V_2 = A \cdot h_2 \). Вес вытесненной воды в реке: \( P_1 = \rho_1 \cdot g \cdot V_1 = \rho_1 \cdot g \cdot A \cdot h_1 \) Вес вытесненной воды в море: \( P_2 = \rho_2 \cdot g \cdot V_2 = \rho_2 \cdot g \cdot A \cdot h_2 \) Так как вес баржи не изменяется, то \( P_1 = P_2 \). Следовательно: \[ \rho_1 \cdot g \cdot A \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot A \cdot h_2 \] Сокращаем \( g \) и \( A \) (так как они одинаковы): \[ \rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2 \] Выражаем плотность воды в море \( \rho_2 \): \[ \rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2} \] Подставляем значения: \[ \rho_2 = \frac{1000 \cdot 2.03}{2.00} = \frac{2030}{2} = 1015 \text{ кг/м}^3 \] > Справочный материал: Закон Архимеда > \( F_A = \rho \cdot g \cdot V \) > Где: > \( F_A \) – сила Архимеда, > \( \rho \) – плотность жидкости, > \( g \) – ускорение свободного падения, > \( V \) – объем вытесненной жидкости.

Ответ: 1015 кг/м³

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!