Bapucut 2: виде в стандарти 2 a19a 3+3622 5) (6m²-2n^3)2 6.) (5y² + 4x3)(4x^3-5y²)

Ответ:

a) \[(9a^3 + 3b^2)^2 = (9a^3)^2 + 2 \cdot 9a^3 \cdot 3b^2 + (3b^2)^2 = 81a^6 + 54a^3b^2 + 9b^4\]

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим в квадрат первое слагаемое: \[(9a^3)^2 = 81a^6\]
2. Шаг 2: Находим удвоенное произведение первого и второго слагаемых: \[2 \cdot 9a^3 \cdot 3b^2 = 54a^3b^2\]
3. Шаг 3: Возводим в квадрат второе слагаемое: \[(3b^2)^2 = 9b^4\]
4. Шаг 4: Складываем полученные результаты: \[81a^6 + 54a^3b^2 + 9b^4\]

Ответ: \(81a^6 + 54a^3b^2 + 9b^4\)

б) \((6m^2 - 2n^3)^2 = (6m^2)^2 - 2 \cdot 6m^2 \cdot 2n^3 + (2n^3)^2 = 36m^4 - 24m^2n^3 + 4n^6\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим в квадрат первое слагаемое: \[(6m^2)^2 = 36m^4\]
2. Шаг 2: Находим удвоенное произведение первого и второго слагаемых: \[2 \cdot 6m^2 \cdot 2n^3 = 24m^2n^3\]
3. Шаг 3: Возводим в квадрат второе слагаемое: \[(2n^3)^2 = 4n^6\]
4. Шаг 4: Складываем полученные результаты: \[36m^4 - 24m^2n^3 + 4n^6\]

Ответ: \(36m^4 - 24m^2n^3 + 4n^6\)

в) \((5y^2 + 4x^3)(4x^3 - 5y^2) = (4x^3 + 5y^2)(4x^3 - 5y^2) = (4x^3)^2 - (5y^2)^2 = 16x^6 - 25y^4\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Меняем местами слагаемые в первой скобке для удобства применения формулы разности квадратов: \[(4x^3 + 5y^2)(4x^3 - 5y^2)\]
2. Шаг 2: Возводим в квадрат первое слагаемое: \[(4x^3)^2 = 16x^6\]
3. Шаг 3: Возводим в квадрат второе слагаемое: \[(5y^2)^2 = 25y^4\]
4. Шаг 4: Вычитаем полученные результаты: \[16x^6 - 25y^4\]

Ответ: \(16x^6 - 25y^4\)