5. (3 балла) В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют \(\frac{7}{16}\) всех деревьев, груши – \(\frac{8}{15}\) оставшегося, а сливы – 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Пусть x - всего деревьев в саду.

Тогда, яблони составляют \(\frac{7}{16}x\)

Осталось: \(x - \frac{7}{16}x = \frac{9}{16}x\)

Груши составляют \(\frac{8}{15}\) оставшегося, то есть, \(\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16}x = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2}x = \frac{3}{10}x\)

Сливы составляют 42 дерева, значит:

\(x - \frac{7}{16}x - \frac{3}{10}x = 42\)

Приведем к общему знаменателю: 160

\(\frac{160x - 70x - 48x}{160} = 42\)

\(\frac{42x}{160} = 42\)

\(x = 42 : \frac{42}{160} = 42 \cdot \frac{160}{42} = 160\)

Ответ: 160