1. (1 балл) На рисунке 1 MP = PK и ∠MPO = ∠KPO. Докажите, что ДММО = ΔΚΝΟ.

Рассмотрим треугольники MPO и KPO:

1. MP = PK (по условию)
2. ∠MPO = ∠KPO (по условию)
3. PO - общая сторона.

Следовательно, ΔMPO = ΔKPO по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников MPO и KPO следует равенство соответствующих сторон, т.е. MO = KO и соответствующих углов, т.е. ∠MOP = ∠KOP.

Рассмотрим треугольники MNO и KNO:

1. MO = KO (доказано выше)
2. ∠MOP = ∠KOP (доказано выше)
3. NO - общая сторона.

Следовательно, ΔMNO = ΔKNO по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔMNO = ΔKNO