(1 балл) К сараю площадью 32 м² сделали две пристройки площадью 15 м² и 11. м². Какую площадь стал занимать сарай с пристройками?

Решение:

Для того чтобы найти, какую площадь стал занимать сарай с пристройками, необходимо сложить площадь сарая и площади двух пристроек.

Давай переведем смешанные дроби в неправильные:

\(32\frac{1}{2} = \frac{32 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{64 + 1}{2} = \frac{65}{2}\)

\(15\frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{75 + 2}{5} = \frac{77}{5}\)

\(11\frac{7}{10} = \frac{11 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{110 + 7}{10} = \frac{117}{10}\)

Теперь сложим три дроби: \(\frac{65}{2} + \frac{77}{5} + \frac{117}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 10. Домножим числители:

\(\frac{65}{2} = \frac{65 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{325}{10}\)

\(\frac{77}{5} = \frac{77 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{154}{10}\)

\(\frac{117}{10}\) остается без изменений.

Сложим числители: \(\frac{325 + 154 + 117}{10} = \frac{596}{10}\)

Сократим дробь: \(\frac{596}{10} = \frac{298}{5}\)

Переведем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{298}{5} = 59\frac{3}{5}\)

Ответ: 59 м²

Отличная работа! Теперь ты умеешь решать задачи на сложение площадей с использованием смешанных дробей. У тебя все получится!