Бак для воды имеет форму куба с ребром 80 см. Его наполнили водой до 50 см высоты. Сколько кубических сантиметров воды не хватило, чтобы бак был полный?

Решение:

Дано:

Форма бака — куб.

Ребро куба (сторона основания и высота) \( a = 80 \) см.

Высота уровня воды \( h_{вода} = 50 \) см.

Найти:

Объем воды, который не хватило \( V_{нехватило} \) — ? см³.

Решение:

1. Найдем объём всего бака (куба):
   \( V_{бак} = a^3 \)
   \( V_{бак} = 80^3 = 80 \times 80 \times 80 = 512000 \) см³.
2. Найдем объём воды, который есть в баке:
   \( V_{вода} = a^2 \times h_{вода} \)
   \( V_{вода} = 80^2 \times 50 = 6400 \times 50 = 320000 \) см³.
3. Найдем, сколько объёма воды не хватило:
   \( V_{нехватило} = V_{бак} - V_{вода} \)
   \( V_{нехватило} = 512000 - 320000 = 192000 \) см³.

Ответ: 192000 см³.