B A D Рис 1. A D С 2. Дан ДАВС, BD – высота (рис 2) Доказать: Д АBD = A DBC. Найдите BD, если < A=30°, АВ = 16 см.

Question

Вопрос:

B A D Рис 1. A D С 2. Дан ДАВС, BD – высота (рис 2) Доказать: Д АBD = A DBC. Найдите BD, если < A=30°, АВ = 16 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Используем это свойство для нахождения BD.

Задача: Найти BD, если ∠A = 30° и AB = 16 см.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABD. Так как BD - высота, то угол ADB прямой, то есть ∠ADB = 90°. Следовательно, треугольник ABD - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике ABD катет BD лежит против угла A, равного 30°. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
В треугольнике ABD гипотенузой является сторона AB, длина которой равна 16 см. Тогда катет BD, лежащий против угла A = 30°, равен половине гипотенузы AB: \[ BD = \frac{1}{2} AB \]
Подставим значение AB = 16 см в формулу: \[ BD = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8 \ (см) \]

Ответ: BD = 8 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный катет BD (8 см) действительно в два раза меньше гипотенузы AB (16 см), что соответствует свойству угла в 30 градусов.

Читерский прием: Всегда помни, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Это значительно упрощает решение задач!