B A C 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см отмечены точки А, В и С. Найдите рас- стояние от точки А до середины отрезка ВС. От- вет выразите в сантиметрах. Ответ:

1. Шаг 1: Определение координат точек.

   По рисунку определяем координаты точек A, B и C, считая, что начало координат находится в точке C.

   • Точка B имеет координаты (1, 2).
   • Точка C имеет координаты (0, 0).
   • Точка A имеет координаты (5, 1).

2. Шаг 2: Нахождение координат середины отрезка BC.

   Середина отрезка BC, обозначим её точкой M, имеет координаты, равные полусумме координат точек B и C:

   \[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 0}{2} = 0.5\]

   \[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{2 + 0}{2} = 1\]

   Таким образом, точка M имеет координаты (0.5, 1).

3. Шаг 3: Вычисление расстояния от точки A до середины M отрезка BC.

   Расстояние d между точками A(5, 1) и M(0.5, 1) вычисляется по формуле:

   \[d = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2}\]

   \[d = \sqrt{(5 - 0.5)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(4.5)^2 + 0^2} = \sqrt{20.25} = 4.5\]

Ответ: 4.5