Бабушка попросила Машу прополоть рядки с картошкой. За один час она \frac{4}{9} прополола всех рядков, потом ещё 16 рядков, после чего ей осталось прополоть ещё \frac{1}{5} рядков. Сколько всего рядков нужно было прополоть Маше?

Уравнение будет выглядеть так: \[\frac{4}{9}x + 16 + \frac{1}{5}x = x\]

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей, умножив обе части на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 9 и 5, который равен 45: \[45 \cdot (\frac{4}{9}x + 16 + \frac{1}{5}x) = 45 \cdot x\]

Раскрываем скобки: \[45 \cdot \frac{4}{9}x + 45 \cdot 16 + 45 \cdot \frac{1}{5}x = 45x\] \[20x + 720 + 9x = 45x\]

Соберем все члены с x в одной стороне, а числа - в другой: \[20x + 9x - 45x = -720\] \[29x - 45x = -720\] \[-16x = -720\]

Теперь найдем x, разделив обе части на -16: \[x = \frac{-720}{-16}\] \[x = 45\]