B A 00 B C AB: UBC: CAC-7:11:6

Пошаговое решение:

1. Определим полную градусную меру окружности.
2. Дано соотношение дуг: \( \stackrel{\frown}{AB} : \stackrel{\frown}{BC} : \stackrel{\frown}{AC} = 7:11:6 \).
3. Сумма этих отношений: \( 7 + 11 + 6 = 24 \).
4. Каждая часть составляет \( \frac{360}{24} = 15 \) градусов.
5. Найдем градусную меру дуги \( \stackrel{\frown}{BC} \), на которую опирается угол x: \( \stackrel{\frown}{BC} = 11 \cdot 15 = 165 \) градусов.
6. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
7. Следовательно, \( x = \frac{165}{2} = 82.5 \) градусов.

Ответ: 82.5