B1. Известно, что a−b=4 и ab=1,5. Не вычисляя a и b, найдите a²+b².

Используем формулу квадрата разности:

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

Отсюда:

\(a^2+b^2=(a-b)^2+2ab\).

Подставим данные:

\(a^2+b^2=4^2+2\cdot1,5=16+3=19\).

Ответ: \(19\).