B3 За 4 ч по течению реки катер проходит на 16 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть v - собственная скорость катера. Скорость катера по течению: v + 2 Скорость катера против течения: v - 2 Расстояние, пройденное по течению за 4 ч: 4(v + 2) Расстояние, пройденное против течения за 6 ч: 6(v - 2) По условию, расстояние по течению на 16 км меньше, чем против течения: \begin{align*} 4(v + 2) + 16 &= 6(v - 2) \\ 4v + 8 + 16 &= 6v - 12 \\ 4v + 24 &= 6v - 12 \\ 24 + 12 &= 6v - 4v \\ 36 &= 2v \\ v &= \frac{36}{2} \\ v &= 18 \end{align*} Ответ: 18 км/ч