б) (y + 6)(6 – y) + y(y + 9) = 54.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

1. Первое произведение: \( (y + 6)(6 - y) = 6y - y^2 + 36 - 6y = -y^2 + 36 \). Здесь используется формула разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) в виде \( (6+y)(6-y) = 6^2 - y^2 = 36 - y^2 \).
2. Второе произведение: \( y(y + 9) = y^2 + 9y \)
3. Соберём всё вместе: \( (-y^2 + 36) + (y^2 + 9y) = 54 \)
4. Упростим уравнение: \( -y^2 + 36 + y^2 + 9y = 54 \)
5. Сократим подобные члены: \( 36 + 9y = 54 \)
6. Вычтем 36 из обеих частей: \( 9y = 54 - 36 \)
7. Вычислим разность: \( 9y = 18 \)
8. Разделим на 9: \( y = 2 \)

Ответ: y = 2.