B. 1) 2x+2y+ax + ay = 2(x+y)+a(x+y)= = (x + y) (2+a) 2) pn+pm +7n+7m = 3) ay+ax + 3ny + 3nx = 4) 3qn3qm+8kn8km = 5) 11ab5nb+11ac + 5nc = 6) xk+4zk+xt+4zt= 13) 3k+9c7ak + 21ac = 14) 12xz+4yz + 3x + y = 15) 6kpkc+ 30mp 5mc = 16) aa²b+3a + 3b = 17) 25q35p+10a²q14a²p = 18) 18n² + 12n-12xn8x = 7) 20b20p+3ab3ap = 19) 9n³+3n²-3n-1 = 8) 665xv- 5xk = 20) -15c³10c²+3+2= 9) 25q25p + a²q - a²p = 21) 11ab34kc22ac- 17kb = 10) 17n+17m3bn3bm = 22) xy 13my2xt+26mt = 11)-2ya2y²b+13a13b = 23) 20a + 6ас 30p9cp = 12) 5px 5py + 3y + 3x = 24) 5xa7ak-14k³+10xk² =

Разложение многочленов на множители

Привет, давай разберем эти примеры по порядку. Здесь нужно группировать слагаемые и выносить общие множители за скобки.

1. 2) pn + pm + 7n + 7m =

   Сгруппируем (pn + pm) + (7n + 7m) = p(n + m) + 7(n + m) = (n + m)(p + 7)

2. 3) ay + ax + 3ny + 3nx =

   Сгруппируем (ay + ax) + (3ny + 3nx) = a(y + x) + 3n(y + x) = (y + x)(a + 3n)

3. 4) 3qn - 3qm + 8kn - 8km =

   Сгруппируем (3qn - 3qm) + (8kn - 8km) = 3q(n - m) + 8k(n - m) = (n - m)(3q + 8k)

4. 5) 11ab + 5nb + 11ac + 5nc =

   Сгруппируем (11ab + 11ac) + (5nb + 5nc) = 11a(b + c) + 5n(b + c) = (b + c)(11a + 5n)

5. 6) xk + 4zk + xt + 4zt =

   Сгруппируем (xk + 4zk) + (xt + 4zt) = x(k + t) + 4z(k + t) = (k + t)(x + 4z)

6. 7) 20b - 20p + 3ab - 3ap =

   Сгруппируем (20b - 20p) + (3ab - 3ap) = 20(b - p) + 3a(b - p) = (b - p)(20 + 3a)

7. 8) 6v - 6k + 5xv - 5xk =

   Сгруппируем (6v - 6k) + (5xv - 5xk) = 6(v - k) + 5x(v - k) = (v - k)(6 + 5x)

8. 9) 25q - 25p + a²q - a²p =

   Сгруппируем (25q - 25p) + (a²q - a²p) = 25(q - p) + a²(q - p) = (q - p)(25 + a²)

9. 10) 17n + 17m - 3bn - 3bm =

   Сгруппируем (17n + 17m) - (3bn + 3bm) = 17(n + m) - 3b(n + m) = (n + m)(17 - 3b)

10. 11) -2y³a - 2y³b + 13a + 13b =

    Сгруппируем (-2y³a - 2y³b) + (13a + 13b) = -2y³(a + b) + 13(a + b) = (a + b)(-2y³ + 13)

11. 12) -5px - 5py + 3y + 3x =

    Сгруппируем (-5px - 5py) + (3x + 3y) = -5p(x + y) + 3(x + y) = (x + y)(-5p + 3)

12. 13) 3k + 9c + 7ak + 21ac =

    Сгруппируем (3k + 9c) + (7ak + 21ac) = 3(k + 3c) + 7a(k + 3c) = (k + 3c)(3 + 7a)

13. 14) 12xz + 4yz + 3x + y =

    Сгруппируем (12xz + 4yz) + (3x + y) = 4z(3x + y) + 1(3x + y) = (3x + y)(4z + 1)

14. 15) 6kp - kc + 30mp - 5mc =

    Сгруппируем (6kp - kc) + (30mp - 5mc) = k(6p - c) + 5m(6p - c) = (6p - c)(k + 5m)

15. 16) -a³ - a²b + 3a + 3b =

    Сгруппируем (-a³ - a²b) + (3a + 3b) = -a²(a + b) + 3(a + b) = (a + b)(-a² + 3)

16. 17) 25q - 35p + 10a²q - 14a²p =

    Сгруппируем (25q - 35p) + (10a²q - 14a²p) = 5(5q - 7p) + 2a²(5q - 7p) = (5q - 7p)(5 + 2a²)

17. 18) 18n² + 12n - 12xn - 8x =

    Сгруппируем (18n² + 12n) - (12xn + 8x) = 6n(3n + 2) - 4x(3n + 2) = (3n + 2)(6n - 4x)

18. 19) 9n³ + 3n² - 3n - 1 =

    Сгруппируем (9n³ + 3n²) - (3n + 1) = 3n²(3n + 1) - 1(3n + 1) = (3n + 1)(3n² - 1)

19. 20) -15c³ - 10c² + 3c + 2 =

    Сгруппируем (-15c³ - 10c²) + (3c + 2) = -5c²(3c + 2) + 1(3c + 2) = (3c + 2)(-5c² + 1)

20. 21) 11ab - 34kc + 22ac - 17kb =

    Сгруппируем (11ab + 22ac) - (34kc + 17kb) = 11a(b + 2c) - 17k(2c + b) = (b + 2c)(11a - 17k)

21. 22) xy - 13my - 2xt + 26mt =

    Сгруппируем (xy - 13my) - (2xt - 26mt) = y(x - 13m) - 2t(x - 13m) = (x - 13m)(y - 2t)

22. 23) 20a + 6ac - 30p - 9cp =

    Сгруппируем (20a + 6ac) - (30p + 9cp) = 2a(10 + 3c) - 3p(10 + 3c) = (10 + 3c)(2a - 3p)

23. 24) 5xa - 7ak - 14k³ + 10xk² =

    Сгруппируем (5xa + 10xk²) - (7ak + 14k³) = 5x(a + 2k²) - 7k(a + 2k²) = (a + 2k²)(5x - 7k)

Ответ: Выше приведены разложения многочленов на множители.