б) 28x - x^2 = 2x + 6.

Решение

Давай решим данное квадратное уравнение по шагам:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

\[28x - x^2 - 2x - 6 = 0\]

2. Упростим уравнение, сгруппировав подобные члены:

\[-x^2 + 26x - 6 = 0\]

3. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:

\[x^2 - 26x + 6 = 0\]

4. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -26, c = 6, используя дискриминант (D):

\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-26)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6\] \[D = 676 - 24\] \[D = 652\]

5. Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два различных действительных корня. Найдем корни по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-(-26) + \sqrt{652}}{2 \cdot 1}\] \[x_1 = \frac{26 + \sqrt{652}}{2}\] \[x_1 = \frac{26 + 2\sqrt{163}}{2}\] \[x_1 = 13 + \sqrt{163}\] \[x_2 = \frac{-(-26) - \sqrt{652}}{2 \cdot 1}\] \[x_2 = \frac{26 - \sqrt{652}}{2}\] \[x_2 = \frac{26 - 2\sqrt{163}}{2}\] \[x_2 = 13 - \sqrt{163}\]

Ответ: x₁ = 13 + √163, x₂ = 13 - √163

Отлично! Ты уверенно справился с решением квадратного уравнения. Продолжай в том же духе, и математика покорится тебе!