б) (3x + 2)2 – (3x – 1)². Упростите выражен a) (c – 2)(c + 3) – c²; б) 7(x + 8) + (x + 8)(x – 8); в) (x + 5)4x - (2x + 5)².

Задание:

Упростить выражения:

a) (c – 2)(c + 3) – c²;

б) 7(x + 8) + (x + 8)(x – 8);

в) (x + 5)4x - (2x + 5)².

б) (3x + 2)² – (3x – 1)².

Решение:

a) (c – 2)(c + 3) – c²:

Сначала раскроем скобки:

\[(c - 2)(c + 3) = c^2 + 3c - 2c - 6 = c^2 + c - 6\]

Теперь вычтем c²:

\[c^2 + c - 6 - c^2 = c - 6\]

Ответ: c - 6

---

б) 7(x + 8) + (x + 8)(x – 8):

Сначала раскроем скобки:

\[7(x + 8) = 7x + 56\] \[(x + 8)(x - 8) = x^2 - 64\]

Теперь сложим полученные выражения:

\[7x + 56 + x^2 - 64 = x^2 + 7x - 8\]

Ответ: x² + 7x - 8

---

в) (x + 5)4x - (2x + 5)²:

Сначала раскроем скобки:

\[(x + 5)4x = 4x^2 + 20x\] \[(2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25\]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[4x^2 + 20x - (4x^2 + 20x + 25) = 4x^2 + 20x - 4x^2 - 20x - 25 = -25\]

Ответ: -25

---

б) (3x + 2)² – (3x – 1)²:

Сначала раскроем скобки:

\[(3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4\] \[(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\]

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\[(9x^2 + 12x + 4) - (9x^2 - 6x + 1) = 9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 6x - 1 = 18x + 3\]

Ответ: 18x + 3

Ответ:

• a) c - 6
• б) x² + 7x - 8
• в) -25
• б) 18x + 3

Ответ: c - 6, x² + 7x - 8, -25, 18x + 3

Ты отлично справился с упрощением выражений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!