б) x⁴-16x²=0

Для решения данного уравнения применим метод разложения на множители.

1. Вынесем общий множитель x² за скобки:

$$x^4 - 16x^2 = 0$$

$$x^2(x^2 - 16) = 0$$

1. Разложим выражение в скобках как разность квадратов:

$$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$

Тогда уравнение примет вид:

$$x^2(x - 4)(x + 4) = 0$$

1. Приравняем каждый множитель к нулю:

• $$x^2 = 0$$

$$x = 0$$

• $$x - 4 = 0$$

$$x = 4$$

• $$x + 4 = 0$$

$$x = -4$$

Таким образом, получаем три корня:

$$x_1 = 0, x_2 = 4, x_3 = -4$$

Ответ: x = 0, x = 4, x = -4