Контрольные задания > б) Велосипедисты вели гонку в течение трёх дней. В первый день они проехали ти, во второй 2. а в третий 4 15 всего пу- оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня? в) Готовясь к олимпиаде по математике, уча- 1 щийся решил задач повышенной сложности, 3 рекомендованных учителем. Если он решит ещё 16 14 задач, то будет решено всех задач. Сколь- 27 ко всего задач надо решить?
Вопрос:

б) Велосипедисты вели гонку в течение трёх дней. В первый день они проехали ти, во второй 2. а в третий 4 15 всего пу- оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня? в) Готовясь к олимпиаде по математике, уча- 1 щийся решил задач повышенной сложности, 3 рекомендованных учителем. Если он решит ещё 16 14 задач, то будет решено всех задач. Сколь- 27 ко всего задач надо решить?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: б) 300 км; в) 54 задачи

Краткое пояснение: Решаем задачи на дроби и пропорции, находим общее расстояние и количество задач.
б)
  • Пусть весь путь равен x км.
  • Тогда в первый день велосипедисты проехали \[ \frac{4}{15}x \] км, во второй день \[ \frac{2}{5}x \] км, а в третий день 100 км.
  • Составим уравнение: \[\frac{4}{15}x + \frac{2}{5}x + 100 = x\]
Показать решение уравнения
  • Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{4}{15}x + \frac{6}{15}x + 100 = x\]
  • Сложим дроби: \[\frac{10}{15}x + 100 = x\]
  • Упростим дробь: \[\frac{2}{3}x + 100 = x\]
  • Перенесем слагаемое с x в правую часть: \[100 = x - \frac{2}{3}x\]
  • Вычислим: \[100 = \frac{1}{3}x\]
  • Найдем x: \[x = 100 \cdot 3 = 300\]
  • Весь путь, который проехали велосипедисты за 3 дня, составляет 300 км.
в)
  • Пусть всего было x задач.
  • Учащийся решил \[ \frac{1}{3}x \] задач.
  • Если он решит ещё 14 задач, то будет решено \[ \frac{16}{27}x \] задач.
  • Составим уравнение: \[\frac{1}{3}x + 14 = \frac{16}{27}x\]
Показать решение уравнения
  • Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{9}{27}x + 14 = \frac{16}{27}x\]
  • Перенесем слагаемое с x в правую часть: \[14 = \frac{16}{27}x - \frac{9}{27}x\]
  • Вычислим: \[14 = \frac{7}{27}x\]
  • Найдем x: \[x = \frac{14 \cdot 27}{7} = 2 \cdot 27 = 54\]
  • Всего надо решить 54 задачи.

Ответ: б) 300 км; в) 54 задачи

Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю