3 4 7 B) + 4 25 20 7 2 3 в) 320-27+28 5 B) 39-2- 5 6 1 3 B) + 4 1 5/28 B) (17+14:28 3 11 в) 20 +에이 2 4 в) 53-3:16. ачение:

Давай решим эти примеры по порядку! Первый пример: \[\frac{3}{4} - \left( \frac{4}{25} + \frac{7}{20} \right)\] Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 20 - это 100. Значит, \[\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100}\] \[\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100}\] Теперь сложим дроби в скобках: \[\frac{16}{100} + \frac{35}{100} = \frac{16 + 35}{100} = \frac{51}{100}\] Теперь вычтем полученную дробь из \(\frac{3}{4}\). Приведем \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 100: \[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\] Теперь вычтем: \[\frac{75}{100} - \frac{51}{100} = \frac{75 - 51}{100} = \frac{24}{100}\] Сократим дробь \(\frac{24}{100}\) на 4: \[\frac{24}{100} = \frac{24 : 4}{100 : 4} = \frac{6}{25}\] Второй пример: \[3 \frac{2}{20} - 2 \frac{7}{27} + \frac{3}{28}\] Для начала упростим \(3 \frac{2}{20}\) до \(3 \frac{1}{10}\). Теперь надо привести дроби \(\frac{1}{10}\), \(\frac{7}{27}\) и \(\frac{3}{28}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 27 и 28 - это 3780. Приведем дроби к этому знаменателю: \[\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 378}{10 \cdot 378} = \frac{378}{3780}\] \[\frac{7}{27} = \frac{7 \cdot 140}{27 \cdot 140} = \frac{980}{3780}\] \[\frac{3}{28} = \frac{3 \cdot 135}{28 \cdot 135} = \frac{405}{3780}\] Теперь выражение выглядит так: \[3 \frac{378}{3780} - 2 \frac{980}{3780} + \frac{405}{3780}\] Сначала вычтем целые части: \[3 - 2 = 1\] Теперь работаем с дробными частями: \[\frac{378}{3780} - \frac{980}{3780} + \frac{405}{3780} = \frac{378 - 980 + 405}{3780} = \frac{-197}{3780}\] Таким образом, получаем: \[1 - \frac{197}{3780} = \frac{3780}{3780} - \frac{197}{3780} = \frac{3780 - 197}{3780} = \frac{3583}{3780}\] Третий пример: \[3 \frac{5}{9} - 2 - \frac{5}{6}\] Сначала вычтем целые части: \[3 - 2 = 1\] Теперь работаем с дробными частями: \[1 + \frac{5}{9} - \frac{5}{6}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18. Значит, \[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18}\] \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\] Теперь выражение выглядит так: \[1 + \frac{10}{18} - \frac{15}{18} = 1 + \frac{10 - 15}{18} = 1 - \frac{5}{18} = \frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{13}{18}\] Четвертый пример: \[\left( \frac{1}{4} + \frac{7}{12} \right) \cdot \frac{3}{7}\] Сначала сложим дроби в скобках. Приведем \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 12: \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\] Теперь сложим: \[\frac{3}{12} + \frac{7}{12} = \frac{3 + 7}{12} = \frac{10}{12}\] Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{3}{7}\): \[\frac{10}{12} \cdot \frac{3}{7} = \frac{10 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{30}{84}\] Сократим дробь \(\frac{30}{84}\) на 6: \[\frac{30}{84} = \frac{30 : 6}{84 : 6} = \frac{5}{14}\] Пятый пример: \[\left(1 \frac{1}{7} + \frac{5}{14} \right) : \frac{5}{28}\] Сначала сложим дроби в скобках. Приведем \(\frac{1}{7}\) к знаменателю 14: \[\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14}\] Теперь сложим: \[1 \frac{2}{14} + \frac{5}{14} = 1 \frac{2 + 5}{14} = 1 \frac{7}{14} = 1 \frac{1}{2}\] Теперь разделим полученное число на \(\frac{5}{28}\). Преобразуем \(1 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \[1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\] Теперь разделим: \[\frac{3}{2} : \frac{5}{28} = \frac{3}{2} \cdot \frac{28}{5} = \frac{3 \cdot 28}{2 \cdot 5} = \frac{84}{10}\] Сократим дробь \(\frac{84}{10}\) на 2: \[\frac{84}{10} = \frac{84 : 2}{10 : 2} = \frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5}\] Шестой пример: \[\frac{3}{20} + 5 \frac{1}{5} : 6 \frac{1}{6}\] Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[5 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}\] \[6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\] Теперь выражение выглядит так: \[\frac{3}{20} + \frac{26}{5} : \frac{37}{6}\] Сначала выполним деление: \[\frac{26}{5} : \frac{37}{6} = \frac{26}{5} \cdot \frac{6}{37} = \frac{26 \cdot 6}{5 \cdot 37} = \frac{156}{185}\] Теперь сложим дроби: \[\frac{3}{20} + \frac{156}{185}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 185 - это 740. Значит, \[\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 37}{20 \cdot 37} = \frac{111}{740}\] \[\frac{156}{185} = \frac{156 \cdot 4}{185 \cdot 4} = \frac{624}{740}\] Теперь сложим: \[\frac{111}{740} + \frac{624}{740} = \frac{111 + 624}{740} = \frac{735}{740}\] Сократим дробь \(\frac{735}{740}\) на 5: \[\frac{735}{740} = \frac{735 : 5}{740 : 5} = \frac{147}{148}\] Седьмой пример: \[5 \frac{2}{3} - 3 : 1 \frac{4}{5}\] Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\] \[1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\] Теперь выражение выглядит так: \[\frac{17}{3} - 3 : \frac{9}{5}\] Сначала выполним деление: \[3 : \frac{9}{5} = 3 \cdot \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 5}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}\] Теперь вычтем: \[\frac{17}{3} - \frac{5}{3} = \frac{17 - 5}{3} = \frac{12}{3} = 4\]

Ответ: 6/25; 3583/3780; 13/18; 5/14; 8 2/5; 147/148; 4

Ты отлично справился с этими примерами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!