б) у=1+7х; в) у=4x; 3. Найдите нуль функции у = -3x+15. 74. Постройте график функции у = х + 3. рафику функ- r) y=-7x+4. 5. График линейной функции у=-4х проходит через точку, орди- ната которой равна 24. Чему равна абсцисса этой точки? 6. Функция задана формулой f(x)=-3x+2. Найдите значение выражения f(-1)+f(0). 7. Функция у = f (x) зада- на графиком (см. рис.). Найдите: а) нули функции; б) при каких значениях аргумента функция при- нимает положительные значения. 1 NO 1 8. Запишите формулу и постройте график ли- нейной функции, если известно, что он про- ходит через начало координат и параллелен графику функции у = 5-6х. 9. На рисунке изображен график функции y 1 01

Задание 3

Чтобы найти нуль функции, нужно решить уравнение \[-3x + 15 = 0\]

Решаем уравнение:

\[-3x = -15\]

\[x = \frac{-15}{-3}\]

\[x = 5\]

Ответ: Нуль функции равен 5.

Задание 4

Чтобы построить график функции \(y = x + 3\), нужно взять две точки, подставить их в уравнение и построить прямую через эти точки.

Например:

Если \(x = 0\), то \(y = 0 + 3 = 3\)

Если \(x = -3\), то \(y = -3 + 3 = 0\)

Теперь построим график:

Задание 5

График линейной функции \(y = -4x\) проходит через точку, ордината которой равна 24. Чему равна абсцисса этой точки?

Если ордината равна 24, то \(y = 24\). Подставим это значение в уравнение:

\[24 = -4x\]

\[x = \frac{24}{-4}\]

\[x = -6\]

Ответ: Абсцисса этой точки равна -6.

Задание 6

Функция задана формулой \(f(x) = -3x + 2\). Найдите значение выражения \(f(-1) + f(0)\).

Найдём \(f(-1)\):

\[f(-1) = -3 \cdot (-1) + 2 = 3 + 2 = 5\]

Найдём \(f(0)\):

\[f(0) = -3 \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2\]

Теперь найдём сумму:

\[f(-1) + f(0) = 5 + 2 = 7\]

Ответ: Значение выражения равно 7.

Задание 7

Функция \(y = f(x)\) задана графиком.

а) Нули функции – это точки пересечения графика с осью x. По графику видно, что это точки \(x = -2\), \(x = 0\), \(x = 2\) и \(x = 4\).

б) Функция принимает положительные значения там, где график находится выше оси x. По графику это происходит при \(x \in (-2; 0) \cup (2; 4)\).

Ответ:

а) \(x = -2, 0, 2, 4\)

б) \(x \in (-2; 0) \cup (2; 4)\)

Задание 8

Запишите формулу и постройте график линейной функции, если известно, что она проходит через начало координат и параллельна графику функции \(y = 5 - 6x\).

Если функция параллельна графику \(y = 5 - 6x\), то её угловой коэффициент равен -6. Так как она проходит через начало координат, то её уравнение имеет вид \(y = -6x\).

Построим график:

Ответ: \(y = -6x\)