1. B трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 24° и <BDC = 70°. Найдите угол ABD, Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут всё просто: нужно найти угол ABD. Раз трапеция ABCD, и AB = CD, значит она равнобедренная. Логика такая:

1. Угол BDA = 24 градуса, угол BDC = 70 градусов, тогда угол ADC = BDA + BDC = 24 + 70 = 94 градуса.
2. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит угол BAD = углу ADC = 94 градуса.
3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусов. Значит угол BAD + угол ABC = 180 градусов. Отсюда угол ABC = 180 - 94 = 86 градусов.
4. Угол ABD = угол ABC - угол DBC. Угол DBC = углу BDA как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. Значит угол DBC = 24 градуса.
5. Тогда угол ABD = 86 - 24 = 62 градуса.

Проверка за 10 секунд: Угол ABD = 62 градуса.

Уровень эксперт: Всегда полезно знать свойства углов в трапециях, чтобы быстро решать такие задачи.

Ответ: 62