9. B прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 30 градусов

1. В прямоугольном треугольнике ADC:

\[tg A = \frac{CD}{AD}\]

Выразим CD через AC и угол A:

\[AC = \frac{AD}{cos A}\] \[cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\] \[A = arccos(\frac{1}{2}) = 60^\circ\]

2. В прямоугольном треугольнике ABC:

\[\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Ответ: 30 градусов