б) Периметр равнобедренного треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона. 3) а) Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г. б) Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй — 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй 4 ч, то они изготовили бы 198 деталей. 2. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений:

Задача 3) а)

Обозначим вес яблока как я, а вес груши как г.

Имеем систему уравнений:

• \[ \begin{cases} 3я + 2г = 1200 \\ я = г - 100 \end{cases} \]

Решение:

1. Подставим второе уравнение в первое:
2. \[ 3(г - 100) + 2г = 1200 \]
3. \[ 3г - 300 + 2г = 1200 \]
4. \[ 5г = 1500 \]
5. \[ г = 300 \]
6. Найдем вес яблока:
7. \[ я = 300 - 100 = 200 \]

Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.

Задача 3) б)

Обозначим производительность первого токаря как x деталей в час, а второго — как y деталей в час.

Имеем систему уравнений:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 172 \\ 1x + 4y = 198 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
2. \[ 6x + 4y = 344 \]
3. Вычтем второе уравнение из полученного:
4. \[ (6x + 4y) - (x + 4y) = 344 - 198 \]
5. \[ 5x = 146 \]
6. \[ x = \frac{146}{5} = 29.2 \]
7. Подставим значение x во второе уравнение:
8. \[ 29.2 + 4y = 198 \]
9. \[ 4y = 198 - 29.2 \]
10. \[ 4y = 168.8 \]
11. \[ y = \frac{168.8}{4} = 42.2 \]

Ответ: Производительность первого токаря — 29.2 детали в час, второго — 42.2 детали в час.

Задача 2. Придумайте ситуацию

Ситуация:

Маша купила 5 тетрадей и 3 ручки, заплатив за них 150 рублей. Если бы она купила 2 тетради и 4 ручки, то заплатила бы 140 рублей. Сколько стоит одна тетрадь и сколько стоит одна ручка?

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 5т + 3р = 150 \\ 2т + 4р = 140 \end{cases} \]

Где т — цена тетради, р — цена ручки.