б) Найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 6 см, 5 см и 4 см.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть прямоугольный параллелепипед. Это такая фигура, похожая на кирпич или коробку. У него есть 6 граней (сторон), и все они прямоугольники.

Дано:

• Длина (a) = 6 см
• Ширина (b) = 5 см
• Высота (c) = 4 см

Найти:

• Сумму площадей всех граней.

Решение:

У параллелепипеда есть три пары одинаковых граней:

1. Две грани с размерами длина × ширина.
2. Две грани с размерами длина × высота.
3. Две грани с размерами ширина × высота.

Сначала найдем площадь каждой пары граней:

• Площадь первой пары граней:

  orEach_1 = 2 \(\times\) \(a \times b\) = 2 \(\times\) \(6 \text{ см} \times 5 \text{ см}\) = 2 \(\times\) 30 \(\text{ см}\)^2 = 60 \(\text{ см}\)^2

• Площадь второй пары граней:

  orEach_2 = 2 \(\times\) \(a \times c\) = 2 \(\times\) \(6 \text{ см} \times 4 \text{ см}\) = 2 \(\times\) 24 \(\text{ см}\)^2 = 48 \(\text{ см}\)^2

• Площадь третьей пары граней:

  orEach_3 = 2 \(\times\) \(b \times c\) = 2 \(\times\) \(5 \text{ см} \times 4 \text{ см}\) = 2 \(\times\) 20 \(\text{ см}\)^2 = 40 \(\text{ см}\)^2

Теперь сложим площади всех пар граней, чтобы найти общую площадь поверхности параллелепипеда:

\(\text{Общая площадь}\) = orEach_1 + orEach_2 + orEach_3 = 60 \(\text{ см}\)^2 + 48 \(\text{ см}\)^2 + 40 \(\text{ см}\)^2 = 148 \(\text{ см}\)^2

Ответ:

148 см².