Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз. Жауабыңыз: 76 / √6

Решение:

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{76}{\sqrt{6}} \), нужно умножить числитель и знаменатель на число, которое уберет корень из знаменателя.

1. Умножаем числитель и знаменатель на \( \sqrt{6} \):

\[ \frac{76}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{76 \sqrt{6}}{(\sqrt{6})^2} \]

2. Вычисляем квадратный корень в знаменателе: \( (\sqrt{6})^2 = 6 \).
3. Получаем дробь:

\[ \frac{76 \sqrt{6}}{6} \]

4. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{76 \sqrt{6}}{6} = \frac{38 \sqrt{6}}{3} \]

Ответ: \( \frac{38 \sqrt{6}}{3} \).