Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз.

Решение:

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на число, которое сделает знаменатель рациональным. В данном случае, чтобы избавиться от квадратного корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{13}\).

Исходная дробь:

\[ \frac{13}{\sqrt{13}} \]

Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{13}\):

\[ \frac{13 \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}} \]

Упрощаем:

\[ \frac{13\sqrt{13}}{13} \]

Сокращаем \(13\) в числителе и знаменателе:

\[ \sqrt{13} \]

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе.

Ответ: \(\sqrt{13}\).