Бұл есепте АВ мен CD екі хорда, олар өзара перпендикуляр және бірін-бірі О нүктесінде қақ бөледі. Егер АО = 3, ал OB = 3 болса, онда CD хордасының ұзындығы қандай болады?

Дано:

• Хордалар AB және CD өзара перпендикуляр.
• Хордалар өзара O нүктесінде қақ бөлінеді.
• AO = 3
• OB = 3

Найти: CD хордасының ұзындығы.

Решение:

1. Талап бойынша: Егер хордалар өзара теңдей бөлінсе, онда хордалардың ұзындықтары да тең болады.
2. Теңдік: AO = OB = 3 болғандықтан, хорда AB да 3 + 3 = 6 тең.
3. Теңдік: Егер хордалар теңдей бөлінсе, онда олардың ұзындықтары тең. Сондықтан AO = OC = 3 және OB = OD = 3.
4. Есептеу: CD = OC + OD = 3 + 3 = 6.

Ответ: 6