б) х + 2 < x² <16.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Решением системы неравенств является объединение интервалов (-∞; -√14) ∪ (-√2; √2) ∪ (√14; +∞)

Краткое пояснение: Решаем двойное неравенство, представляя его в виде системы и находя пересечение решений.

Решим двойное неравенство х + 2 < x² < 16.

Представим его в виде системы двух неравенств:

1) x + 2 < x²

2) x² < 16

Решим первое неравенство:

x² - x - 2 > 0

Найдем корни квадратного уравнения x² - x - 2 = 0

D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

x₁ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1

x₂ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -1) ∪ (2; +∞)

Решим второе неравенство:

x² < 16

x² - 16 < 0

(x - 4)(x + 4) < 0

Решением неравенства является интервал (-4; 4)

Найдем пересечение решений:

(-4; -1) ∪ (2; 4)

Ответ: Решением системы неравенств является объединение интервалов (-∞; -√14) ∪ (-√2; √2) ∪ (√14; +∞)

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!