B-1 Eiy)=? B-2 a) y = 3 sinx-4 dy= 4 cosx + 3 Ery=0,500 2x+1 5y = 0.2-sim3x-5

B-1

a) y = 3sinx - 4

Функция синуса sinx принимает значения от -1 до 1. Следовательно, 3sinx принимает значения от -3 до 3. Вычитая 4, получаем, что y принимает значения от -3 - 4 = -7 до 3 - 4 = -1. Таким образом, область значений функции y = 3sinx - 4 есть [-7; -1].

б) y = 0.5cos2x + 1

Функция косинуса cos2x принимает значения от -1 до 1. Следовательно, 0.5cos2x принимает значения от -0.5 до 0.5. Прибавляя 1, получаем, что y принимает значения от -0.5 + 1 = 0.5 до 0.5 + 1 = 1.5. Таким образом, область значений функции y = 0.5cos2x + 1 есть [0.5; 1.5].

B-2

a) y = 4cosx + 3

Функция косинуса cosx принимает значения от -1 до 1. Следовательно, 4cosx принимает значения от -4 до 4. Прибавляя 3, получаем, что y принимает значения от -4 + 3 = -1 до 4 + 3 = 7. Таким образом, область значений функции y = 4cosx + 3 есть [-1; 7].

б) y = 0.2 * sin3x - 5

Функция синуса sin3x принимает значения от -1 до 1. Следовательно, 0.2 * sin3x принимает значения от -0.2 до 0.2. Вычитая 5, получаем, что y принимает значения от -0.2 - 5 = -5.2 до 0.2 - 5 = -4.8. Таким образом, область значений функции y = 0.2 * sin3x - 5 есть [-5.2; -4.8].

Проверка за 10 секунд: Область значений тригонометрической функции зависит от коэффициентов перед функцией и свободных членов.

Читерский прием: Запомни, что область значений sin(x) и cos(x) всегда между -1 и 1!