B4.187 Для нахождения объёма цилиндра нужно площадь одного из оснований умножить на высоту цилиндра. Объём конуса, у которого основание и высота равны основанию и высоте цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра (рис. 4.39). Найдите объёмы цилиндра и конуса с высотой 15 см и радиусом оснований 6 см.

1. Найдем площадь основания цилиндра (и конуса), которая является кругом: \(S = \pi r^2\), где r - радиус основания. \(S = \pi * 6^2 = 36\pi \) кв. см. 2. Найдем объем цилиндра: \(V_{цилиндра} = S * h\), где h - высота цилиндра. \(V_{цилиндра} = 36\pi * 15 = 540\pi \) куб. см. 3. Найдем объем конуса. Из условия известно, что объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра с теми же основанием и высотой. \(V_{конуса} = \frac{1}{3} * V_{цилиндра} = \frac{1}{3} * 540\pi = 180\pi \) куб. см. Ответ: Объем цилиндра: \(540\pi \) куб. см Объем конуса: \(180\pi \) куб. см