b ++ 01 1) b-a<0 2) - ab < 0 3)<0 4) b 3. Найдите значение выражения 3√8.4√2.5 4. Найдите корни уравнения 2х2 + 15x - 27 = 0. В ответе укажите больший из них. 5. Установите соответствие между графиками функций 2 1) y = x² +2 2) y = 2x + 1 3 4) y = 5x - 3 3) y = X A) Б)

1. Анализ числовой прямой:

На числовой прямой:

• a – отрицательное число (a < 0).
• b – положительное число (b > 0).

1) b - a < 0:

Так как b > 0, a < 0, то b - a > 0 (положительное минус отрицательное всегда положительно). Следовательно, b - a < 0 - неверно.

2) -ab < 0:

Так как a < 0, b > 0, то ab < 0 (отрицательное умножить на положительное будет отрицательным). Следовательно, -ab > 0. Значит, -ab < 0 - неверно.

3) 1/a < 0:

Так как a < 0, то 1/a < 0 (обратное отрицательного числа тоже отрицательное). Следовательно, 1/a < 0 - верно.

Ответ: 3)

Краткое пояснение:

Решение:

3. Найдите значение выражения: 3\(\sqrt{8}\) \(\cdot\) 4\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) 5

Логика такая:

• Упрощаем выражение под корнем: \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\)
• Подставляем упрощенное значение в исходное выражение: 3 \(\cdot\) 2\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) 4\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) 5
• Перемножаем числа вне корня и числа под корнем: (3 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) 5) \(\cdot\) (\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) \(\sqrt{2}\))
• Выполняем умножение: 120 \(\cdot\) 2 = 240

Ответ: 240

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно упростил корень и выполнил умножение.

Доп. профит: Всегда упрощай корни перед умножением, чтобы избежать больших чисел и ошибок.

Краткое пояснение:

Решение:

4. Найдите корни уравнения: 2x² + 15x - 27 = 0. В ответе укажите больший из них.

Разбираемся:

• Вычисляем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 15, c = -27
• Подставляем значения: D = 15² - 4 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) (-27) = 225 + 216 = 441
• Находим корни уравнения по формуле: x = (-b ± \(\sqrt{D}\))/(2a)
• Подставляем значения: x₁ = (-15 + \(\sqrt{441}\))/(2 \(\cdot\) 2) = (-15 + 21)/4 = 6/4 = 1.5
• x₂ = (-15 - \(\sqrt{441}\))/(2 \(\cdot\) 2) = (-15 - 21)/4 = -36/4 = -9
• Выбираем больший корень: 1.5 > -9

Ответ: 1.5

Проверка за 10 секунд: Пересчитай дискриминант и корни уравнения.

Доп. профит: Всегда проверяй корни, подставляя их в исходное уравнение, чтобы избежать ошибок.

Краткое пояснение:

Решение:

5. Установите соответствие между графиками функций:

Логика такая:

• 1) y = x² + 2 - это парабола (квадратичная функция).
• 2) y = 2x + 1 - это прямая (линейная функция).
• 3) y = -3/x - это гипербола (обратная пропорциональность).
• 4) y = 5x - 3 - это прямая (линейная функция).

Следовательно:

• A) График, похожий на параболу соответствует уравнению 1) y = x² + 2
• Б) График, похожий на прямую соответствует уравнению 2) y = 2x + 1 или 4) y = 5x - 3

Ответ: 1) - А 2) - Б

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно определил типы функций и сопоставил графики.

Доп. профит: Помни основные характеристики графиков функций, чтобы быстро определять их тип.