62 B) b² - 108 8 + при b = 3,5; b + 10 b + 10 2 г) х + 2x 1 + при х = 4,1. 1+x 1 + x

Предмет: Алгебра

Класс: 8

Задание B:

Вычислить значение выражения \[\frac{b^2 - 108}{b + 10} + \frac{8}{b + 10}\] при \(b = 3.5\)

Решение:

1. Подставим значение \(b = 3.5\) в выражение:

\[\frac{(3.5)^2 - 108}{3.5 + 10} + \frac{8}{3.5 + 10}\]

2. Вычислим \((3.5)^2\):

\[(3.5)^2 = 3.5 \times 3.5 = 12.25\]

3. Подставим полученное значение:

\[\frac{12.25 - 108}{3.5 + 10} + \frac{8}{3.5 + 10}\]

4. Вычислим разность в числителе первой дроби:

\[12.25 - 108 = -95.75\]

5. Вычислим сумму в знаменателе:

\[3.5 + 10 = 13.5\]

6. Подставим полученные значения:

\[\frac{-95.75}{13.5} + \frac{8}{13.5}\]

7. Приведем к общему знаменателю и сложим дроби:

\[\frac{-95.75 + 8}{13.5} = \frac{-87.75}{13.5}\]

8. Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{-87.75}{13.5} = -6.5\]

Задание Г:

Упростить выражение: \[\frac{x^2 + 2x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}\] при \(x = 4.1\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, так как знаменатели уже одинаковые:

\[\frac{x^2 + 2x + 1}{1 + x}\]

2. Заметим, что числитель можно представить как полный квадрат:

\[x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2\]

3. Подставим это в выражение:

\[\frac{(x + 1)^2}{1 + x}\]

4. Сократим дробь:

\[\frac{(x + 1)^2}{1 + x} = x + 1\]

5. Теперь подставим значение \(x = 4.1\):

\[4.1 + 1 = 5.1\]

Ответ: -6.5; 5.1

Отлично! Теперь ты умеешь решать подобные задания. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!