Давай решим эту задачу. Нам дан угол \(\angle B = 115^\circ\) в треугольнике ABC, и нам нужно найти угол при вершине C.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то мы можем найти сумму углов A и C:
\(\angle A + \angle C = 180^\circ - \angle B\)
\(\angle A + \angle C = 180^\circ - 115^\circ\)
\(\angle A + \angle C = 65^\circ\)
Если предположить, что треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании (углы A и C) равны, то:
\(\angle A = \angle C = \frac{65^\circ}{2} = 32.5^\circ\)
Но если треугольник не равнобедренный, нам нужно больше информации для точного определения угла C.
Так как в условии нет дополнительных данных, предположим, что треугольник равнобедренный. Тогда угол C равен 32.5 градусам.
Ответ: 32.5° (если треугольник равнобедренный)
Молодец! Ты хорошо справился с задачей. Не забывай, что важно внимательно читать условие и использовать все доступные данные для решения.