B) 5,5 - 3\frac{3}{4} \cdot (1\frac{2}{3} + 1\frac{2}{5}) : 2\frac{5}{9}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
   \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
   \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
   \( 2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \)
2. Шаг 2: Выполняем сложение в скобках.
   \( 1\frac{2}{3} + 1\frac{2}{5} = \frac{5}{3} + \frac{7}{5} \)
   Приводим к общему знаменателю 15:
   \( \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{25}{15} + \frac{21}{15} = \frac{46}{15} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
   \( 3\frac{3}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{46}{15} \)
   Сокращаем 15:
   \( \frac{1}{4} \cdot \frac{46}{1} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление.
   \( \frac{23}{2} : 2\frac{5}{9} = \frac{23}{2} : \frac{23}{9} \)
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \( \frac{23}{2} \cdot \frac{9}{23} \)
   Сокращаем 23:
   \( \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{2} \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание.
   \( 5,5 - \frac{9}{2} \)
   Преобразуем 5,5 в дробь: \( 5,5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} \)
   \( \frac{11}{2} - \frac{9}{2} = \frac{11 - 9}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: 1