б) {3x-4y=10, 3x+7y=-12

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 3x-4y=10 \\ 3x+7y=-12 \end{cases} \)

1. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \( x \):

\( (3x-4y) - (3x+7y) = 10 - (-12) \)

\( 3x - 4y - 3x - 7y = 10 + 12 \)

\( -11y = 22 \)

\( y = \frac{22}{-11} \)

\( y = -2 \)

2. Подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\( 3x - 4(-2) = 10 \)

\( 3x + 8 = 10 \)

\( 3x = 10 - 8 \)

\( 3x = 2 \)

\( x = \frac{2}{3} \)

3. Проверим решение, подставив \( x \) и \( y \) во второе уравнение:

\( 3(\frac{2}{3}) + 7(-2) = -12 \)

\( 2 - 14 = -12 \)

\( -12 = -12 \)

Решение верно.

Ответ: \( x = \frac{2}{3}, y = -2 \).